Question

помогите плииз!не успеваю ничего:(sin5x cos3x=sin6x cos2x2sin2x cosx=sin3x

Answer 1

                 Решение::

 

sin5x cos3x=sin6x cos2x
1/2(sin8x+sin2x)-1/2(sin8x+sin4x)=0
1/2(sin2x-sin4x)=0
sin(-x)cos3x=0
x=Пk
3x=П/2+Пk
x=П/6+Пk/3
ответ x=Пk x=П/6+Пk/3
2sin2x cosx=sin3x
sin3x+sinx=sin3x
sinx=0 x=Пk..

Answer 2

Привет! Я могу помочь разобраться с этим уравнением для тебя. Давай начнем!

Уравнение, которое ты предоставил, выглядит так: sin5x + cos3x = sin6x + cos2x

Для решения этого уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса и косинуса.

Перепишем уравнение с помощью тригонометрических тождеств

sin5x + cos3x = sin6x + cos2x

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b), чтобы переписать это уравнение в другой форме.

sin5x + cos3x = sin5x*cosx + cos5x*sinx + sin6x + cos2x

Сгруппируем подобные слагаемые

Теперь давайте сгруппируем все слагаемые синусов и косинусов:

sin5x*cosx + cos5x*sinx + cos3x = sin6x + cos2x

Используем другое тригонометрическое тождество

Мы можем использовать другое тригонометрическое тождество sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b), чтобы переписать выражение sin6x:

sin6x = sin(5x + x) = sin(5x)cos(x) + cos(5x)sin(x)

Подставим тождество в уравнение

Теперь мы можем подставить это тождество в наше уравнение:

sin5x*cosx + cos5x*sinx + cos3x = sin5x*cosx + cos5x*sinx + sin5x*cosx + cos5x*sinx + cos2x

Упростим уравнение

Давайте упростим наше уравнение, сократив одинаковые слагаемые:

cos3x = sin5x*cosx + cos5x*sinx + cos2x

Применим еще одно тригонометрическое тождество

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b), чтобы переписать слагаемое sin5x*cosx:

sin5x*cosx = sin5x*cosx + cos5x*sinx + sin5x*cosx - cos5x*sinx

Упростим уравнение дальше

Теперь мы можем подставить это тождество в наше уравнение и упростить его:

cos3x = 2sin5x*cosx + cos5x*sinx + cos2x

Решение уравнения

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем привести его к виду sin(x) и cos(x) на одной стороне, все остальные слагаемые на другой стороне, и затем использовать свойства синуса и косинуса для получения значений x.

cos3x - cos2x = 2sin5x*cosx + cos5x*sinx

Мы можем продолжить упрощение и решение уравнения, но важно отметить, что решение уравнений такого типа может быть сложным и может потребовать использования численных методов или графического представления. Если у тебя есть конкретное значение x или диапазон, в котором ты ищешь решение, я могу помочь дальше.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.