Question

×^+4×=5 его нужно решать через Виета но забыла как

Answer 1

X^+4x-5=0
за т. Виета:
x1= -5
x= 1

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 + 4x = 5 с использованием формулы Виета, нужно привести его к квадратному виду, где коэффициент при x^2 равен 1. В данном случае, уравнение уже находится в таком виде.

Шаг 1: Запись уравнения в квадратном виде

Уравнение x^2 + 4x = 5 можно записать в виде x^2 + 4x - 5 = 0.

Шаг 2: Применение формулы Виета

Формула Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 гласит, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, коэффициент при x^2 равен 1, коэффициент при x равен 4, а свободный член равен -5.

Сумма корней: -b/a = -4/1 = -4. Произведение корней: c/a = -5/1 = -5.

Шаг 3: Нахождение корней

Чтобы найти значения корней, нужно решить квадратное уравнение x^2 + 4x - 5 = 0. Можно воспользоваться различными методами, например, методом факторизации, методом квадратного трехчлена или квадратным корнем.

Один из способов решения - использование квадратного корня. Для этого, можно привести уравнение к виду (x + a)(x + b) = 0, где a и b - корни уравнения.

Используя произведение и сумму корней, найденных по формуле Виета, можно записать уравнение в виде (x - a)(x - b) = 0.

Сумма корней: -4, произведение корней: -5.

Раскрывая скобки, получим x^2 - (a + b)x + ab = 0.

Из сравнения коэффициентов при x, можно сделать вывод, что a + b = -4.

Из сравнения свободных членов, можно сделать вывод, что ab = -5.

Теперь нужно решить систему уравнений: a + b = -4, ab = -5.

Решая эту систему, можно найти значения корней уравнения.

Шаг 4: Решение системы уравнений

Решим систему уравнений a + b = -4 и ab = -5.

Используя метод подстановки или метод исключения, можно найти значения a и b.

Подставим значение b = -4 - a в уравнение ab = -5: a(-4 - a) = -5.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: -a^2 - 4a = -5.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: -a^2 - 4a + 5 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение.

Шаг 5: Решение квадратного уравнения

Решим квадратное уравнение -a^2 - 4a + 5 = 0.

Можно воспользоваться различными методами, например, методом факторизации, методом квадратного трехчлена или квадратным корнем.

Один из способов решения - использование квадратного корня. Для этого, можно привести уравнение к виду (a + p)(a + q) = 0, где p и q - корни уравнения.

Используя произведение и сумму корней, найденных по формуле Виета, можно записать уравнение в виде (a - p)(a - q) = 0.

Сумма корней: -4, произведение корней: 5.

Раскрывая скобки, получим a^2 - (p + q)a + pq = 0.

Из сравнения коэффициентов при a, можно сделать вывод, что p + q = -4.

Из сравнения свободных членов, можно сделать вывод, что pq = 5.

Теперь нужно решить систему уравнений: p + q = -4, pq = 5.

Решая эту систему, можно найти значения корней уравнения.

Шаг 6: Нахождение корней

Решим систему уравнений p + q = -4 и pq = 5.

Используя метод подстановки или метод исключения, можно найти значения p и q.

Из уравнения p + q = -4 можно выразить одну переменную через другую: p = -4 - q.

Подставим это значение в уравнение pq = 5: (-4 - q)q = 5.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: -q^2 - 4q = 5.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: -q^2 - 4q - 5 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение.

Шаг 7: Решение квадратного уравнения

Решим квадратное уравнение -q^2 - 4q - 5 = 0.

Можно воспользоваться различными методами, например, методом факторизации, методом квадратного трехчлена или квадратным корнем.

Один из способов решения - использование квадратного корня. Для этого, можно привести уравнение к виду (q + m)(q + n) = 0, где m и n - корни уравнения.

Используя произведение и сумму корней, найденных по формуле Виета, можно записать уравнение в виде (q - m)(q - n) = 0.

Сумма корней: -4, произведение корней: -5.

Раскрывая скобки, получим q^2 - (m + n)q + mn = 0.

Из сравнения коэффициентов при q, можно сделать вывод, что m + n = -4.

Из сравнения свободных членов, можно сделать вывод, что mn = -5.

Теперь нужно решить систему уравнений: m + n = -4, mn = -5.

Решая эту систему, можно найти значения корней уравнения.

Шаг 8: Нахождение корней

Решим систему уравнений m + n = -4 и mn = -5.

Используя метод подстановки или метод исключения, можно найти значения m и n.

Из уравнения m + n = -4 можно выразить одну переменную через другую: m = -4 - n.

Подставим это значение в уравнение mn = -5: (-4 - n)n = -5.

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: -n^2 - 4n = -5.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: -n^2 - 4n + 5 = 0.

Теперь решим полученное квадратное