Question

Помогите очень нужно. ДАМ ЛУЧШИЙ!!!1)Последовательность (an)-арифметическая прогрессия a30=128, d=4. Найдите a12)Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии (xn), если x1=-3,x50=43

Answer 1

A1=a30-29d=128-29*4=128-116=12

d=(x50-x1)/49=(43+3)/49=46/49
S50=(2a1+49d)*50/2=25(-6+46)=25*40=1000

Answer 2

Решение арифметической прогрессии

Давайте начнем с решения первой части вопроса, а именно нахождения значения a1 и суммы первых 50 членов арифметической прогрессии.

Нахождение a1 и суммы первых 50 членов арифметической прогрессии

Для нахождения a1, первого члена арифметической прогрессии, у нас есть формула: \[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где: - \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии - \(a_1\) - первый член прогрессии - \(n\) - порядковый номер члена прогрессии - \(d\) - разность прогрессии

Из условия задачи у нас дано, что \(a_{30} = 128\) и \(d = 4\), что позволяет нам найти \(a_1\).

\[a_{30} = a_1 + (30-1)4\] \[128 = a_1 + 29*4\] \[a_1 = 128 - 116\] \[a_1 = 12\]

Теперь, когда у нас есть значение \(a_1\), мы можем найти сумму первых 50 членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

где: - \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии - \(n\) - количество членов прогрессии - \(a_1\) - первый член прогрессии - \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии

Теперь мы можем использовать найденное значение \(a_1\) и значение \(a_{50}\), которое равно 43, чтобы найти сумму первых 50 членов прогрессии.

\[S_{50} = \frac{50}{2}(12 + 43)\] \[S_{50} = 25*55\] \[S_{50} = 1375\]

Таким образом, сумма первых 50 членов арифметической прогрессии \(x_n\) равна 1375.