Question

Помогите решить Log4log3log2 x =1/2 Log(x-1)=log4(x^2-x-16)

Answer 1

1)  4^(1/2) = 2 = log3(log2(x))
3^2 = 9 = log2(x)
2^9 = 512 = x
Ответ: 512
2)   log4 x - 1/2log4 x = 1/4log4 x - log4 x^1/2 = 1/4
log4 (x/x^1/2)=1/4
log4 x^1/2=1/4
4^1/4=x^1/2
2^(2*1/4)=x^1/2
2^1/2=x^1/2
x=2

Answer 2

Решение уравнения с логарифмами

Давайте рассмотрим уравнение и попробуем решить его по шагам.

У нас есть уравнение: log4(log3(log2(x))) + x = 1/2 * log(x-1) = log4(x^2-x-16)

Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду для решения.

Приведение уравнения к более удобному виду

1. Приведение уравнения к общему логарифму Для начала приведем уравнение к общему логарифму, для этого применим свойство логарифмов: log(a) + log(b) = log(a * b). Таким образом, мы можем объединить логарифмы в один: log4(log3(log2(x))) + x = 1/2 * log(x-1) + log4(x^2-x-16)

Решение уравнения

Давайте продолжим решение уравнения, начиная с приведения уравнения к общему логарифму.