Question

Решить неравенство (х-4)^2 >(х+2)^2

Answer 1

(x-4)^2>(x+2)^2
x^2-8x+16>x^2+4x+4
x^2-8x+16-x^2-4x-4>0
-12x+12>0
-12x>-12
-x>-12/12
-x?-1
x<1
черти прямую x, отмечай точку 1
ответ: (-беск, 1]

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с разложения квадратов в обеих частях:

(х-4)(х-4) > (х+2)(х+2)

Раскроем скобки:

х^2 - 8х + 16 > х^2 + 4х + 4

Теперь выразим все члены в одну сторону неравенства:

0 > 4х + 4х - 16 - 4

0 > 8х - 12

Теперь выразим х:

8х < 12

х < 12/8

х < 3/2

Таким образом, решением данного неравенства будет множество всех значений x, которые меньше 3/2.