Question

2x*4+7x*2+7х+2=0 решите уравнение

Answer 1

2х*4+7х*2+7х+2=0
2х*4+7х*2+7х=-2
16х*8=-2
16х=-2÷8
16х=-0,25
х=-0,25*16
х=4

Answer 2

8x+14x+7x+2=0
29x+2=0
29x=0-2
29x=-2
X=-2:29

Answer 3

Для решения уравнения 2x*4 + 7x*2 + 7x + 2 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного трехчлена.

Метод факторизации:

1. Сначала попробуем вынести наибольший общий множитель из всех членов уравнения. В данном случае, наибольший общий множитель равен 1, поэтому мы пропустим этот шаг.

2. Затем мы наблюдаем, что у нас есть квадратный трехчлен. Мы можем представить уравнение в виде (2x^2 + 7x + 2) * 4x + 1 = 0.

3. Теперь мы можем попытаться разложить квадратный трехчлен на два линейных множителя. Для этого, мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (7) и произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 (2) и свободному члену (2). В данном случае, такие числа - 1 и 2.

4. Мы можем разложить квадратный трехчлен (2x^2 + 7x + 2) на (2x + 1) * (x + 2). Таким образом, уравнение примет вид (2x + 1) * (x + 2) * 4x + 1 = 0.

5. Теперь, наше уравнение сводится к трем множителям, умноженным на (4x + 1) = 0. Для того чтобы уравнение равнялось нулю, хотя бы один из этих трех множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть три возможных решения:

- 2x + 1 = 0, x + 2 ≠ 0, 4x + 1 ≠ 0 - x + 2 = 0, 2x + 1 ≠ 0, 4x + 1 ≠ 0 - 4x + 1 = 0, 2x + 1 ≠ 0, x + 2 ≠ 0

6. Решая эти уравнения, мы получаем следующие значения переменной x:

- 2x + 1 = 0: x = -1/2 - x + 2 = 0: x = -2 - 4x + 1 = 0: x = -1/4

Квадратный трехчлен:

Мы также можем решить уравнение, используя квадратный трехчлен.

1. Перепишем уравнение в следующем виде: 2x^2 + 7x + 2 = 0.

2. Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x. Дискриминант (D) квадратного трехчлена равен b^2 - 4ac, где a = 2, b = 7 и c = 2.

3. Подставляя значения в формулу, получаем D = 7^2 - 4 * 2 * 2 = 49 - 16 = 33.

4. Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных корня.

5. Используя формулу для нахождения корней квадратного трехчлена, получаем x = (-b ± √D) / (2a).

- x = (-7 + √33) / (2 * 2) ≈ -2.85 - x = (-7 - √33) / (2 * 2) ≈ -0.15

Ответ:

Уравнение 2x*4 + 7x*2 + 7x + 2 = 0 имеет три решения: x ≈ -1/2, x ≈ -2, x ≈ -1/4. Мы можем решить его, используя метод факторизации или квадратный трехчлен.