Question

Упростите выражение (3х+хво второй степени)во второй степени-хво второй степени (х-5)(х+5)+2х(8-3хво второй степени)

Answer 1

(3x+x²)²-x²(x-5)(x+5)+2x(8-3x²)=9x²+6x³+x⁴-x⁴+25x²+16x-6x³=34x²+16x= 2x(17x+8).

Answer 2

Давайте рассмотрим упрощение данного выражения поэтапно.

1. Раскроем скобки

Выражение "(х-5)(х+5)" является разностью квадратов, которую можно упростить по формуле "a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)". Таким образом:

(х-5)(х+5) = х^2 - 5^2 = х^2 - 25

2. Раскроем скобки во втором слагаемом

2х(8-3х^2) = 16х - 6х^3

Теперь у нас есть упрощенные версии всех частей исходного выражения.

3. Соберем все части в одно выражение

Итак, у нас есть:

3х^2 во второй степени = (3х^2)^2 = 9x^4

Исходное выражение: 3х^2 во второй степени - х^2 во второй степени + х^2 - 25 + 16х - 6х^3

4. Объединим подобные члены и упростим

Теперь мы можем объединить подобные члены:

9x^4 - x^4 - 6x^3 + x^2 + 16x - 25

Теперь сложим все члены с одинаковыми степенями:

8x^4 - 6x^3 + x^2 + 16x - 25

Итак, упрощенное выражение: 8x^4 - 6x^3 + x^2 + 16x - 25