Question

Решите пожалуйста tgx=√5/2

Answer 1

Решение
tgx=√5/2
x = arctg(√5/2) + πn, n∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение tg(x) = √5/2, мы должны найти все значения угла x, которые удовлетворяют этому условию. Для этого мы можем использовать обратные тригонометрические функции.

Первым шагом будет найти обратную функцию тангенса, которая называется арктангенс или atan. В данном случае нам нужно найти atan(√5/2).

Мы можем использовать тригонометрические свойства, чтобы определить значение этого арктангенса. Заметим, что tg(x) = sin(x)/cos(x). Таким образом, мы можем переписать уравнение в виде sin(x)/cos(x) = √5/2.

Теперь мы можем использовать свойство тангенса и определить, что sin(x) = √5 и cos(x) = 2. Значит, у нас получается sin(x)/cos(x) = √5/2.

Теперь мы можем применить арктангенс к обоим сторонам уравнения, чтобы найти значение угла x. Таким образом, получаем:

x = atan(√5/2)

Чтобы найти точное значение угла x, мы можем использовать калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций. Аппроксимированное значение арктангенса (√5/2) составляет примерно 1.1071 радиан или 63.43 градуса.

Таким образом, уравнение tg(x) = √5/2 имеет одно решение: x ≈ 1.1071 радиан (или x ≈ 63.43 градуса).