Question

0.3х2+5х=2 найти корни уравнения

Answer 1

x(0.3x+5)=0

x=0 или 0.3x+5=0

x=0 или x=5/0.3

Ответ:x=0 или x=5/0.3

Answer 2

Для решения уравнения 0.3х^2 + 5х = 2 и нахождения его корней, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, методы подстановки и квадратное уравнение.

Метод подстановки

Для начала, давайте попробуем применить метод подстановки. Подставим неизвестное значение y вместо х, тогда уравнение примет вид:

0.3y^2 + 5y - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение по формуле дискриминанта или по другим методам.

Формула дискриминанта

Для решения квадратного уравнения вида ay^2 + by + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Применение формулы дискриминанта

В нашем уравнении 0.3y^2 + 5y - 2 = 0, коэффициенты a = 0.3, b = 5 и c = -2.

Вычислим дискриминант:

D = 5^2 - 4 * 0.3 * (-2) = 25 + 2.4 = 27.4

Так как D > 0, у нас есть два различных корня.

Вычисление корней

Теперь, используя формулы для вычисления корней, мы можем найти значения у:

y1 = (-b + √D) / (2a) y2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

y1 = (-5 + √27.4) / (2 * 0.3) y2 = (-5 - √27.4) / (2 * 0.3)

Вычислим численные значения:

y1 ≈ 1.4907 y2 ≈ -11.157

Таким образом, уравнение 0.3х^2 + 5х = 2 имеет два корня: x1 ≈ 1.4907 и x2 ≈ -11.157.