Question

Вычеслить производную функции при x=1 f(x)=5÷x-4e^x

Answer 1

$f(x)= \frac{5}{x}-4e^x \\ f'(x)=( \frac{5}{x})'-4(e^x)'=- \frac{5}{x^2}-4e^x$

Answer 2

Для того чтобы вычислить производную функции f(x) = 5/x - 4e^x при x = 1, мы можем использовать правила дифференцирования функций.

Производная функции 5/x

Для начала, мы можем вычислить производную функции 5/x. Производная функции 5/x равна -5/x^2. Это следует из правила дифференцирования функции f(x) = k/x, где k - это постоянное значение.

Производная функции -4e^x

Затем, мы можем вычислить производную функции -4e^x. Производная функции e^x равна e^x. Также, по правилу дифференцирования функции f(x) = k * e^x, где k - это постоянное значение, производная равна k * e^x.

Поэтому, производная функции -4e^x равна -4e^x.

Вычисление производной функции f(x)

Теперь, чтобы вычислить производную функции f(x), мы можем сложить производные компонентов функции f(x) = 5/x - 4e^x:

f'(x) = (-5/x^2) + (-4e^x)

Вычисление производной при x = 1

Наконец, чтобы найти значение производной функции f(x) при x = 1, мы можем подставить x = 1 в полученное выражение:

f'(1) = (-5/1^2) + (-4e^1) = -5 + (-4e)

Таким образом, производная функции f(x) при x = 1 равна -5 - 4e, где e - это число Эйлера, примерное значение которого равно 2.71828.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.