Question

5х-2у=11 4х-у=4 решит систему уравнений

Answer 1

х=-1

у=-8 уууудддааааччччииии

Answer 2

5х-2у=11
4х-у=4

5х-2у=11

-у=4-4х (домножим на (-1), чтобы убрать минус впереди)
у=-4+4х
подстовляем (-4+4х) вместо у в первое уравнение 
5х-2(-4+4х)=11

5х + 8 - 8х=11
5х-8х=11-8

-3х=3

х=-1

 

теперь х подстовляем во второе уравнение 4х-у=4
4*(-1)-у=4
-4 - у=4

-у=4+4

У=-8 

Answer 3

Для решения системы уравнений 5x - 2y = 11 и 4x - y = 4, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я расскажу о каждом из этих методов.

Метод подстановки:

1. Возьмем одно из уравнений и выразим одну переменную через другую. Для примера, возьмем второе уравнение и выразим y через x: 4x - y = 4 y = 4x - 4

2. Затем подставим это выражение в другое уравнение. Возьмем первое уравнение: 5x - 2y = 11

Подставляем y = 4x - 4: 5x - 2(4x - 4) = 11

Раскрываем скобки: 5x - 8x + 8 = 11

Объединяем подобные члены: -3x + 8 = 11

Вычитаем 8 из обеих сторон: -3x = 3

Делим на -3: x = -1

3. Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Возьмем первое уравнение: 5x - 2y = 11

Подставляем x = -1: 5(-1) - 2y = 11

Упрощаем: -5 - 2y = 11

Вычитаем 5 из обеих сторон: -2y = 16

Делим на -2: y = -8

Таким образом, решение системы уравнений 5x - 2y = 11 и 4x - y = 4 будет x = -1 и y = -8.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях был одинаковым. В данном случае это можно сделать, умножив первое уравнение на 4 и второе на 2: 20x - 8y = 44 8x - 2y = 8

2. Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y: (20x - 8y) + (8x - 2y) = 44 + 8

Упрощаем: 28x - 10y = 52

3. Решим полученное уравнение относительно x: 28x - 10y = 52

Добавляем 10y к обеим сторонам: 28x = 10y + 52

Делим на 28: x = (10y + 52) / 28

4. Теперь подставим найденное значение x обратно в одно из исходных уравнений и решим его относительно y. Возьмем второе уравнение: 4x - y = 4

Подставляем x = (10y + 52) / 28: 4((10y + 52) / 28) - y = 4

Упрощаем: (10y + 52) / 7 - y = 4

Умножаем все члены на 7 для избавления от знаменателя: 10y + 52 - 7y = 28

Упрощаем: 3y + 52 = 28

Вычитаем 52 из обеих сторон: 3y = -24

Делим на 3: y = -8

Таким образом, мы получаем те же значения x = -1 и y = -8, что и при использовании метода подстановки.

Я надеюсь, что эта подробная информация поможет вам понять, как решить данную систему уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!