Question

(x/x+2)+(x+1/x+5)-(7-x/x^2+7x+10)=0

Answer 1

Приводим к общему знаменателю.
Общий знаменатель = х² + 7х + 10 = (х +2)(х +5)
Числитель = х(х+5) +(х +1)(х +2) -(7 - х) =  х² +5х +х² +3х +2 -7 +х =
= 2х² + 9х - 5= 0
D = b² - 4ac = 81 - 4·2·(-5)= 121>0(2 корня)
х1 = (-9+11)/4 = 1/2
х2 = (-9 -11)/4 = -5 (посторонний, т.к. при х = -5 знаменатель = 0, а делить на нуль нельзя)
Ответ:1/2

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение поэтапно, чтобы найти его решение.

Уравнение: (x/x+2) + (x+1/x+5) - (7-x/x^2+7x+10) = 0

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Для начала, нам нужно найти общий знаменатель для всех дробей в уравнении. Общий знаменатель поможет нам сложить или вычитать дроби.

В данном случае, общим знаменателем будет (x+2)(x+5)(x^2+7x+10).

Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю

Теперь нам нужно привести каждую дробь в уравнении к общему знаменателю.

(x/x+2) = (x*(x+5)(x^2+7x+10))/((x+2)(x+5)(x^2+7x+10))

(x+1/x+5) = ((x+1)*(x^2+7x+10))/((x+2)(x+5)(x^2+7x+10))

(7-x/x^2+7x+10) = (7-x)/((x+2)(x+5)(x^2+7x+10))

Шаг 3: Сложим дроби

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, мы можем сложить их вместе.

(x*(x+5)(x^2+7x+10))/((x+2)(x+5)(x^2+7x+10)) + ((x+1)*(x^2+7x+10))/((x+2)(x+5)(x^2+7x+10)) - (7-x)/((x+2)(x+5)(x^2+7x+10)) = 0

Шаг 4: Упростим выражение

Теперь мы можем упростить выражение, умножив каждую дробь на общий знаменатель и сложив числители.

(x*(x+5)(x^2+7x+10) + (x+1)*(x^2+7x+10) - (7-x))/((x+2)(x+5)(x^2+7x+10)) = 0

Шаг 5: Раскроем скобки и упростим

Раскроем скобки в числителях и упростим выражение.

(x^4 + 13x^3 + 57x^2 + 83x + 30 - 7 + x^3 + 8x^2 + 17x + 10 - 7 + x)/((x+2)(x+5)(x^2+7x+10)) = 0

(x^4 + 14x^3 + 65x^2 + 93x + 36)/((x+2)(x+5)(x^2+7x+10)) = 0

Шаг 6: Упростим еще раз

Упростим числитель и общий знаменатель.

(x^4 + 14x^3 + 65x^2 + 93x + 36) = 0

Шаг 7: Решим уравнение

Теперь мы можем попытаться найти решение этого уравнения. Однако, данное уравнение является квартичным (четвертой степени), что делает его решение сложным. Для нахождения решений таких уравнений, обычно применяются численные методы или специальные формулы.

Решение этого квартичного уравнения может быть довольно сложным и требовать специальных методов или программного обеспечения. Если вам нужно точное решение уравнения, рекомендуется использовать программное обеспечение для символьных вычислений или обратиться к специалисту в области алгебры.

Если вам нужно приближенное решение, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.