Question

1)arc sin0+ arc cos0+ arc tq0 2)sinx +sin2x- cosx-2cos( степень 2)x 3)tq3x * cos(степень 2)х - tq3x * sin(степень 2)х

Answer 1

1)0+π/2+0=π/2
2)sinx+2sinxcosx--(cosx+2cos²x)=sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)=
=(1+2cosx)(sinx-cosx)
3)tg3x(cos²x-sin²x)=tg3x*cos2x

Answer 2

1) a) Для начала найдем значения арксинуса, арккосинуса и арктангенса для 0. - arc sin 0 = 0, так как sin 0 = 0 - arc cos 0 = π/2, так как cos (π/2) = 0 - arc tan 0 = 0, так как tan 0 = 0

b) 2) sin x + sin 2x - cos x - 2cos^2x Для начала упростим выражение: sin 2x = 2sin x cos x (по формуле двойного угла) cos^2x = 1 - sin^2x (по формуле косинуса) Теперь подставим полученные значения: sin x + 2sin x cos x - cos x - 2(1 - sin^2x) = sin x + 2sin x cos x - cos x - 2 + 2sin^2x = 2sin x cos x - cos x + sin x + 2sin^2x - 2 = 2sin x cos x - cos x + sin x - 2(1 - cos^2x) - 2 = 2sin x cos x - cos x + sin x - 2 + 2cos^2x - 2 = 2sin x cos x - cos x + sin x + 2cos^2x - 4

3) tq(3x) * cos^2x - tq(3x) * sin^2x Для начала упростим выражение: tq(3x) = sin(3x) / cos(3x) cos^2x = 1 - sin^2x (по формуле косинуса) sin^2x = 1 - cos^2x (по формуле синуса) Теперь подставим полученные значения: (sin3x / cos3x) * (1 - sin^2x) - (sin3x / cos3x) * (1 - cos^2x) = (sin3x / cos3x) - (sin3x / cos3x)sin^2x - (sin3x / cos3x) - (sin3x / cos3x)cos^2x = (sin3x / cos3x) - (sin3x / cos3x)(1 - cos^2x) - (sin3x / cos3x) - (sin3x / cos3x)(1 - sin^2x) = (sin3x / cos3x) - (sin3x / cos3x) + (sin3x / cos3x)cos^2x - (sin3x / cos3x) + (sin3x / cos3x)sin^2x = (sin3x / cos3x)cos^2x + (sin3x / cos3x)sin^2x - (sin3x / cos3x) - (sin3x / cos3x) = cos^2x * tq(3x) + sin^2x * tq(3x) - tq(3x) - tq(3x)