Question

((2x+4)/(x^2-x))-((x-4)/(x^2+x)) = 0 Срочно! Помогите!

Answer 1

((2x+4)/(x^2-x))-((x-4)/(x^2+x))=0;

Приводим к общему знаменателю:

((2x+4)*(x^2+x))-((x-4)*(x^2-x))=0

Знаменатель можно отбосить, учитывая, что:

x^2-x не равен 0, и x^2+x не равен 0, то есть, x не равен 0, x не равен 1, и x не равен -1.

Вернемся к нашему уравнению:

(2x^3+2x^2+4x^2+4x)-(x^3-x^2-4x^2+4x)=0;

2x^3+6x^2+4x-x^3+3x^2-4x=0;

x^3+11x^2=0;

x^2(x+11)=0;

x=0; x=-11;

Первый корень не подходит, следуя из условия ОДЗ.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала найдем общий знаменатель для выражений в скобках. Общим знаменателем будет x^2 - x * x^2 + x = x^3 - x^2. Теперь приведем оба выражения к общему знаменателю:

((2x+4)/(x^2-x)) * ((x+1)/(x+1)) - ((x-4)/(x^2+x)) * ((x-1)/(x-1)) = 0

((2x+4)(x+1) - (x-4)(x-1)) / (x^3 - x^2) = 0

Раскроем скобки и объединим числители:

(2x^2 + 2x + 4x + 4 - x^2 + 4x - 4) / (x^3 - x^2) = 0

(x^2 + 6x) / (x^3 - x^2) = 0

Теперь упростим выражение:

x(x + 6) / (x^2(x - 1)) = 0

Так как у нас равенство дроби нулю, то числитель должен быть равен нулю:

x(x + 6) = 0

Отсюда получаем два возможных решения уравнения: x = 0 и x = -6.