Question

Найти D(t): t(x)=корень из Х+корень из 4-x

Answer 1

T(x) = √(x) + √(4-x)
x ≥ 0
4 - x ≥ 0, x ≤ 4
D(y) = [0;4]

Answer 2

Для данной задачи, нам нужно найти функцию D(t), где t(x) = √x + √(4 - x). Чтобы найти D(t), мы должны решить уравнение t(x) = t и найти соответствующие значения x. Затем мы можем использовать эти значения x, чтобы получить функцию D(t).

Начнем с уравнения t(x) = t: √x + √(4 - x) = t

Чтобы избавиться от корней, возводим обе части уравнения в квадрат: (√x + √(4 - x))^2 = t^2

Раскрываем скобки: x + 2√x√(4 - x) + 4 - x = t^2

Упрощаем выражение: 2√x√(4 - x) + 4 = t^2

Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения: 2√x√(4 - x) = t^2 - 4

Делим обе части на 2: √x√(4 - x) = (t^2 - 4) / 2

Возводим обе части в квадрат: x(4 - x) = ((t^2 - 4) / 2)^2

Раскрываем скобки: 4x - x^2 = (t^2 - 4)^2 / 4

Упрощаем: 4x - x^2 = (t^2 - 4)^2 / 4

Переписываем в квадратном уравнении: x^2 - 4x + (t^2 - 4)^2 / 4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно x. Решив его, мы найдем значения x, соответствующие каждому значению t.

После того, как мы найдем значения x, мы можем использовать их для нахождения функции D(t). Функция D(t) будет представлять собой корень из найденных значений x, поскольку D(t) = √x.

Например, если мы найдем значения x равные 1 и 3, то функция D(t) будет иметь два значения: D(t) = √1 и D(t) = √3.

Таким образом, чтобы найти функцию D(t), нам необходимо решить квадратное уравнение и использовать найденные значения x для нахождения корня из каждого значения x.