Question

Через сколько лет капитал, вложенный в банк под 4% годовых, увеличится втрое? (по формуле сложных процентов, а не бред, как некоторые пишут, пожалуйста).

Answer 1

X первый капитал
получаем 4%=1.04
1.04^x=3
(26/25)^x=3
x=log 26/25^(3)
x=28.011
ответ через 28 лет

Answer 2

Расчет увеличения капитала через несколько лет с использованием формулы сложных процентов

Для расчета увеличения капитала через несколько лет с использованием формулы сложных процентов, мы можем использовать следующую формулу:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где: - A - итоговая сумма капитала после n лет - P - начальная сумма капитала - r - годовая процентная ставка (в десятичной форме) - n - количество лет - t - количество периодов в году (обычно 1 для ежегодного начисления процентов)

В данном случае, нам нужно найти количество лет, через которое капитал увеличится втрое при годовой процентной ставке 4%.

Подставим значения в формулу и найдем количество лет:

3 = 1(1 + 0.04/1)^(1*t)

Упростим выражение:

3 = (1.04)^t

Чтобы решить это уравнение, возьмем логарифм от обеих сторон:

log(3) = log((1.04)^t)

Используем свойство логарифма:

log(3) = t * log(1.04)

Теперь найдем значение t:

t = log(3) / log(1.04)

Вычислим это значение:

t ≈ 24.17

Таким образом, капитал, вложенный в банк под 4% годовых, увеличится втрое примерно через 24 года и 2 месяца.