Question

А)решите уравнение 4sinx+3sin в квадрате икс=0 б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-7п;-4п]

Answer 1

Решение
3sin^2(x) + 4sinx = 0
sinx(3sinx + 4) = 0
sinx = 0
x = πn, n∈Z
3sinx + 4 = 0
3sinx = - 4
sinx = -4/3, не удовлвтворяет условию:  I sinx I  ≤1
Ответ: x = πn, n∈Z

Answer 2

А) Уравнение 4sinx + 3sin^2x = 0

Перепишем уравнение, заменив sin^2x на (1-cos^2x):

4sinx + 3(1-cos^2x) = 0 4sinx + 3 - 3cos^2x = 0 3cos^2x = 4sinx + 3 cos^2x = (4sinx + 3)/3 cosx = ±√((4sinx + 3)/3)

B) Найдем все корни уравнения, принадлежащие промежутку [-7π;-4π].

Для этого подставим значения x из данного промежутка и найдем соответствующие значения sinx и cosx. Затем решим уравнение 4sinx + 3sin^2x = 0 для каждого значения x.

После этого найдем корни уравнения, принадлежащие промежутку [-7π;-4π].