Question

Геометрической прогрессии (Cn) c₁=8 q=1/10 Cn=0.008 . Найдите n.

Answer 1

Ответ: 4
Так как первый будет 8, второй - 8/10, третий 8/100 и как раз четвёртый- 8/1000

Answer 2

Для решения этой задачи нам даны начальный член геометрической прогрессии c₁, знаменатель q и значение n-го члена Cn. Мы должны найти значение n.

Шаг 1: Разберемся с формулой для n-го члена геометрической прогрессии. Формула для n-го члена Cn выглядит следующим образом:

Cn = c₁ * q^(n-1)

Шаг 2: Подставим значения из условия задачи в формулу:

0.008 = 8 * (1/10)^(n-1)

Шаг 3: Упростим уравнение:

0.001 = (1/10)^(n-1)

Шаг 4: Используем свойства степеней, чтобы избавиться от дроби:

1 = 10^(n-1)

Шаг 5: Заметим, что обе части уравнения представляют собой степени числа 10. Это означает, что значения в обеих частях должны быть равными. Так как 10 в степени 0 равно 1, мы можем записать:

n - 1 = 0

Шаг 6: Решим уравнение для n:

n = 1

Таким образом, значение n равно 1.

Ответ: Значение n равно 1.