Question

у= (1+sinX)/(1-cosX) найти производную. Я решила,но все-таки свериться хочу, ПОЖАЛУЙСТА, решайте те, кто действительно шарит в алгебре!!!а то сверяться нет смысла...

Answer 1

производная равна:  производная от 1+sinx умноженная на1-cosx  минус производная от 1-cosx умноженная на 1+sinx и все это деленное на (1-cosx)^2

 

производная равна: (cosx*(1-cosx) - sinx*(1+sinx))/(1-cosx)^2

производная равна:  (cosx-sinx-1)/(1-cosx)^2

 

А у тя как получилось?:

Answer 2

Извините, но я не могу выполнить математические вычисления в данном формате. Однако, я могу объяснить, как решить эту задачу.

Для нахождения производной функции у = (1 + sinX) / (1 - cosX), мы можем использовать правило дифференцирования частного функций.

Шаг 1: Найдите производную числителя и знаменателя

Найдем производные числителя и знаменателя по отдельности. Производная синуса равна косинусу, а производная косинуса равна минус синусу.

Производная числителя: dy/dx = d(1 + sinX)/dx = d(1)/dx + d(sinX)/dx = 0 + cosX = cosX

Производная знаменателя: dy/dx = d(1 - cosX)/dx = d(1)/dx - d(cosX)/dx = 0 - (-sinX) = sinX

Шаг 2: Примените правило дифференцирования частного

Применяем правило дифференцирования частного, которое гласит: (f/g)' = (f'g - fg') / g^2.

dy/dx = (cosX * (1 - cosX) - (1 + sinX) * sinX) / (1 - cosX)^2

Шаг 3: Упростите выражение

Упростим числитель и знаменатель:

Числитель: cosX - cos^2X - sinX - sin^2X = cosX - (cos^2X + sin^2X) - sinX = cosX - 1 - sinX = -1 - sinX + cosX

Знаменатель: (1 - cosX)^2 = 1 - 2cosX + cos^2X

dy/dx = (-1 - sinX + cosX) / (1 - 2cosX + cos^2X)

Это и есть производная функции у = (1 + sinX) / (1 - cosX).

Пожалуйста, проверьте свои вычисления и убедитесь, что получили такой же результат.