Question

(Разложить многочлен на множители)27+8а(в кубе)

Answer 1

(3+2а)(9 - 6а + 4а в квадрате)

Answer 2

Разложение многочлена на множители

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны использовать метод факторизации. Давайте разложим многочлен 27 + 8a в кубе на множители.

Многочлен 27 + 8a в кубе можно представить в виде суммы кубов, используя формулу суммы кубов: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\).

Заметим, что 27 = \(3^3\) и 8a = \(2a)^3\). Тогда мы можем представить многочлен в виде: \[27 + 8a^3 = (3)^3 + (2a)^3\]

Используя формулу суммы кубов, мы можем разложить этот многочлен на множители: \[27 + 8a^3 = (3 + 2a)((3)^2 - 3*(2a) + (2a)^2)\]

Таким образом, многочлен \(27 + 8a^3\) разлагается на множители: \[27 + 8a^3 = (3 + 2a)(9 - 6a + 4a^2)\]

Теперь мы разложили многочлен \(27 + 8a^3\) на множители \(3 + 2a\) и \(9 - 6a + 4a^2\).