Question

Алгебра как решить би квадратное уравнение х 4 степени+5 хв кводрате-36 =0

Answer 1

Би-квадратное... то есть двойной квадрат.
решаем путем замены переменной
и решаем как обыкновенное квадратное уравнение.
затем из тех корней,что данные, извлекаем еще корень, если он имеется...
 и, т.к. квадрат не может быть отрицательным, то Действительных корней нет /во втором случае/
есть... только мнимые... т.е. комплексные ))
думаю, на фото пониатно.
как что, = обращайтесь! ))

Answer 2

Для решения биквадратного уравнения вида x^4 + 5x^2 - 36 = 0, мы можем использовать замену переменной. Давайте обозначим x^2 как t. Тогда уравнение примет вид t^2 + 5t - 36 = 0.

Решение уравнения t^2 + 5t - 36 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Факторизация: Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -36, а при сложении дают 5. Найдя эти числа, мы можем разбить средний член на две части и факторизовать уравнение.

Попробуем разложить -36 на два множителя: -36 = -9 * 4

Теперь мы можем разбить средний член 5t на две части, используя эти множители: t^2 + 9t - 4t - 36 = 0

Теперь факторизуем по парам: t(t + 9) - 4(t + 9) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (t + 9), поэтому мы можем вынести его за скобки: (t - 4)(t + 9) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения: t - 4 = 0 или t + 9 = 0

Решение первого уравнения: t - 4 = 0 t = 4

Решение второго уравнения: t + 9 = 0 t = -9

Теперь у нас есть два значения для t. Мы можем подставить их обратно в наше уравнение t^2 + 5t - 36 = 0, используя замену t = x^2.

Подстановка первого значения: t = 4 x^2 = 4 x = ±2

Подстановка второго значения: t = -9 x^2 = -9

Здесь возникает проблема, потому что квадратный корень из отрицательного числа не определен в обычных действительных числах. Однако, если мы рассмотрим комплексные числа, то получим два комплексных решения для этого случая.

Таким образом, решения биквадратного уравнения x^4 + 5x^2 - 36 = 0 это: x = ±2, ±i√9 (где i - мнимая единица, √ - квадратный корень)

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь один из способов решения биквадратного уравнения. Существуют и другие методы, такие как метод подстановки или использование формул высших степеней, но факторизация обычно является наиболее простым способом решения данного уравнения.