Question

Пожалуйста помогите решить неравенство! x^2+x< x (x-5)+2

Answer 1

X²+x < x (x - 5) + 2.  Раскроем скобки.
x²+x < x² - 5х + 2.    Перенесём неизвестные в левую сторону.
 x² + x - x² + 5x < 2. Приводим подобные и получаем:
6х < 2 . Разделим на 6:
х < (2/6) или х < (1/3).

Answer 2

Для начала решим данное неравенство:

x^2 + x < x + (x - 5) + 2

Преобразуем неравенство:

x^2 + x < 2x - 3

Теперь приведем все слагаемые в левой части неравенства к общему знаменателю:

x^2 + x < 2x - 3

x^2 - x < -3

Теперь приведем неравенство к виду x^2 - x + 3 < 0.

Для решения этого неравенства воспользуемся методом дискриминантов. Дискриминант D = (-1)^2 - 4*1*3 = 1 - 12 = -11. Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней, следовательно, неравенство x^2 - x + 3 < 0 не имеет решений.

Таким образом, исходное неравенство x^2 + x < x + (x - 5) + 2 не имеет решений.