Question

даны комплексные числаz1= 1 -2iz2=3+iz3= -7*iНайти: z1+ (z2)^2 + (z3)^3

Answer 1

z1+ (z2)^2 + (z3)^3

 

1 -2i + (3+i)^2 + ( -7*i)^3 = 1-2i +  6i + 8 + 343i =347i +9

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

Первое, что нужно сделать, это вычислить значение выражения z1. Мы имеем z1 = 1 - 2i.

Затем, мы должны вычислить значение выражения (z2)^2. У нас есть z2 = 3 + i. Возведение в квадрат комплексного числа выполняется путем умножения его самого на себя.

Вычислим (z2)^2: (z2)^2 = (3 + i)^2 = (3 + i)(3 + i) = 3*3 + 3*i + i*3 + i*i = 9 + 6i + i^2 = 9 + 6i - 1 = 8 + 6i.

Наконец, мы должны вычислить значение выражения (z3)^3. У нас есть z3 = -7i. Возведение в куб комплексного числа выполняется путем умножения его самого на себя дважды и затем на само число.

Вычислим (z3)^3: (z3)^3 = (-7i)^3 = (-7i)(-7i)(-7i) = (-7)^3 * i^3 = -343 * (-i) = 343i.

Теперь, когда мы вычислили значения всех трех выражений, мы можем найти их сумму:

z1 + (z2)^2 + (z3)^3 = (1 - 2i) + (8 + 6i) + 343i = 1 + 8 + 343i - 2i + 6i = 9 + 347i.

Таким образом, значение выражения z1 + (z2)^2 + (z3)^3 равно 9 + 347i.