Question

Срочно! Найдите область определения функции: у=√5/2х-3

Answer 1

2х-1>0
2x>1
x>1/2
....................................................

Answer 2

Функция дана в виде у = √(5/2х - 3). Чтобы найти область определения этой функции, мы должны определить значения х, при которых функция определена и имеет смысл.

Определение области определения

Область определения функции - это множество всех допустимых значений переменной х, при которых функция имеет смысл и может быть вычислена.

Ограничения на область определения

Ограничения на область определения могут возникать из-за различных факторов, таких как:

1. Выражение под корнем не может быть отрицательным. 2. Знаменатель не может быть равен нулю.

Анализ функции

Для данной функции у = √(5/2х - 3), у нас есть два ограничения:

1. Выражение под корнем не может быть отрицательным. - 5/2х - 3 ≥ 0 - 5/2х ≥ 3 - х ≥ 6/5

2. Знаменатель не может быть равен нулю. - 2х - 3 ≠ 0 - 2х ≠ 3 - х ≠ 3/2

Область определения

Итак, область определения функции у = √(5/2х - 3) состоит из всех значений х, которые удовлетворяют обоим ограничениям:

Область определения: х ≥ 6/5 и х ≠ 3/2

Это означает, что функция определена для всех значений х, которые больше или равны 6/5 и не равны 3/2.