Question

Задана арифметическая прогрессия 23,21,19,17....Сколько членов в этой прогрессии больше нуля?

Answer 1

12 чисел. 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1

Answer 2

12 чисел
23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1

Answer 3

Данная арифметическая прогрессия имеет первый член (a₁) равный 23 и разность (d) между последовательными членами равной -2. Мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии (aₙ) и вычислить количество членов, которые больше нуля.

Формула для общего члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - общий член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между последовательными членами.

Мы хотим найти количество членов в прогрессии, которые больше нуля. Для этого нам нужно найти такое значение n, при котором aₙ > 0.

Решим неравенство aₙ > 0: a₁ + (n - 1) * d > 0.

Подставим известные значения: 23 + (n - 1) * (-2) > 0.

Упростим неравенство: 23 - 2n + 2 > 0.

Приравняем неравенство к нулю: -2n + 25 > 0.

Перенесем 25 на другую сторону: -2n > -25.

Разделим обе части неравенства на -2 (при делении на отрицательное число, знак неравенства меняется): n < -25 / -2, n < 12.5.

Так как n - номер члена прогрессии, то оно должно быть целым числом. Поэтому наибольшее целое число, которое удовлетворяет условию n < 12.5, будет 12.

Таким образом, в данной арифметической прогрессии 12 членов больше нуля.