Question

Решить уравнение (cos8x-1)tg(x-p/4)=0

Answer 1

Произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю То есть либо косинус 8х - 1 = 0 Либо тангенс (х-р/4) = 0 Решаем первое косинус 8х=1, отсюда х=рk/4 Решаем второе Х-р/4=рk, отсюда х=р/4+рk

Answer 2

Для решения уравнения (cos8x-1)tg(x-p/4)=0 сначала разберемся с каждым множителем:

1. cos8x-1=0 cos8x=1 8x=2πn, где n - целое число x=πn/4

2. tg(x-p/4)=0 x-p/4=πn, где n - целое число x=πn+p/4

Теперь объединим оба решения:

x=πn/4, x=πn+p/4

Таким образом, общее решение уравнения (cos8x-1)tg(x-p/4)=0 будет выглядеть как x=πn/4, x=πn+p/4, где n - целое число.