Question

Докажите, что выражение х^2 -18х + 84 принимает положительные значения при всех значениях х. помогите пожалуйста (это задание из контрольной работы)

Answer 1

х^2 -18х + 84 = х² - 2*9*х +81 +3 = (х - 9)² + 3 > 0!

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение x^2 - 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x, нам нужно показать, что уравнение имеет только положительные корни.

Для начала посмотрим на дискриминант уравнения квадратного трехчлена D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -18, c = 84.

D = (-18)^2 - 4*1*84 = 324 - 336 = -12

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение x^2 - 18x + 84 не имеет действительных корней. Это означает, что уравнение не пересекает ось x и, следовательно, всегда положительное.

Таким образом, выражение x^2 - 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x.