Question

Помогите пжж заранее спасибо Докажите тождество: (3a-1)(3a+1)(9^2+1)=81a^4-1

Answer 1

(3*a-1)*(3*a+1)*(9a^2+1)=(9a^2-1)*(9a^2+1)=81a^4-1. Левая часть равна правой, значит тождество доказано.

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы начнем с левой стороны и постепенно преобразуем ее, используя свойства алгебры. Давайте начнем:

(3a - 1)(3a + 1)(9^2 + 1)

Сначала раскроем скобки:

= (3a * 3a + 3a * 1 - 1 * 3a - 1 * 1)(82 + 1)

= (9a^2 + 3a - 3a - 1)(82 + 1)

= (9a^2 - 1)(82 + 1)

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов для раскрытия скобок:

= ((3a)^2 - 1^2)(82 + 1)

= (9a^2 - 1)(82 + 1)

Теперь мы видим, что левая сторона принимает такой же вид, как правая сторона тождества:

= 81a^4 - 1

Таким образом, мы доказали тождество (3a - 1)(3a + 1)(9^2 + 1) = 81a^4 - 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.