Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn),еслиb₁ = 2q = -1/2

Answer 1

S=b1/1-q
S=2/1+0.5=2*2/3=4/3

Answer 2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия имеет вид: b₁, b₁q, b₁q², b₁q³, ...

Для данной прогрессии b₁ = 2, q = -1/2.

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S = b₁ / (1 - q)

Подставляем значения b₁ и q: S = 2 / (1 - (-1/2)) S = 2 / (3/2) S = 4/3

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 4/3.