Question

Решите уравнение √2sinx-1=0

Answer 1

√2sinx=1
sinx=1/√2 или √2/2
x1=П/4+2Пn, n принадлежит множеству целых числе
x2=3П/4+2Пn, n принадлежит множеству целых чисел 

Answer 2

Решение уравнения √2sin(x) - 1 = 0

Давайте начнем с того, чтобы решить данное уравнение.

1. Изолируем sin(x): √2sin(x) - 1 = 0 √2sin(x) = 1 sin(x) = 1/√2

2. Находим значения угла x: Сначала найдем значения, для которых sin(x) равен 1/√2. Так как sin(π/4) = 1/√2, то у нас есть одно решение: x = π/4.

Однако, помним, что sin(x) также равен 1/√2 в 2 и 4 квадрантах, то есть для углов x, таких что x = π/4 + 2πn, где n - целое число.

3. Общее решение уравнения: Таким образом, общее решение уравнения √2sin(x) - 1 = 0 будет: x = π/4 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, уравнение √2sin(x) - 1 = 0 имеет бесконечное множество решений, которые можно представить в виде x = π/4 + 2πn, где n - целое число.