Question

Какие из чисел 1 2 3 -3 -2 -1 являются корнями уравнения x^3+2x^2-x-2=0

Answer 1

$x^3+2x^2-x-2=0\\x^2(x+2)-(x+2)=0\\(x+2)(x^2-1)=0\\x=-2,x=1,x=-1$

Ответ:  $x=б1,x=-2$

Answer 2

Для определения корней уравнения x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0, мы можем использовать метод подбора корней.

Сначала мы можем проверить, являются ли числа 1, 2, 3, -3, -2, -1 корнями этого уравнения.

Подставим каждое из этих чисел в уравнение и посмотрим, равно ли значение выражения нулю:

При x = 1: (1)^3 + 2(1)^2 - 1 - 2 = 1 + 2 - 1 - 2 = 0 При x = 2: (2)^3 + 2(2)^2 - 2 - 2 = 8 + 8 - 2 - 2 = 12 При x = 3: (3)^3 + 2(3)^2 - 3 - 2 = 27 + 18 - 3 - 2 = 40 При x = -3: (-3)^3 + 2(-3)^2 - (-3) - 2 = -27 + 18 + 3 - 2 = -8 При x = -2: (-2)^3 + 2(-2)^2 - (-2) - 2 = -8 + 8 + 2 - 2 = 0 При x = -1: (-1)^3 + 2(-1)^2 - (-1) - 2 = -1 + 2 + 1 - 2 = 0

Из этого мы видим, что числа -2, -1 и 1 являются корнями уравнения x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0.