Question

4x^2-3x-12=3x^2-6x-14 решите уравнение пожалуйста

Answer 1

4x^2-3x-12=3x^2-6x-14
x^2+3x+2=0
D=b^2-4ac=9-4*1*2=9-8=1
x1=(-3+1)/2=-1
x2=(-3-1)/2=-2
или по теореме Виета:
x1+x2=-3
х1*х2=2
х=-1
х2=-2
ответ:x1=-1;x2=-2

Answer 2

4x^2-3x-12=3x^2-6x-14=x^2+3x+2=0
По теореме Виета
x1+x2=-3
x1*x2=2
x1=-1
x2=-2
Ответ:-1;-2

Answer 3

Для решения уравнения 4x^2 - 3x - 12 = 3x^2 - 6x - 14, мы можем привести его к каноническому виду и найти корни. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Приведение уравнения к каноническому виду:

1. Соберем все члены уравнения в одну сторону: 4x^2 - 3x - 12 - (3x^2 - 6x - 14) = 0 4x^2 - 3x - 12 - 3x^2 + 6x + 14 = 0 (4x^2 - 3x^2) + (-3x + 6x) + (-12 + 14) = 0 x^2 + 3x + 2 = 0

Решение уравнения:

2. Теперь, когда у нас есть уравнение в каноническом виде, мы можем решить его. Для этого мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. Факторизация: Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 2, а при сложении дают 3. Такие числа - 1 и 2. (x + 1)(x + 2) = 0 x + 1 = 0 или x + 2 = 0 x = -1 или x = -2

Квадратное уравнение: Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 1, b = 3 и c = 2. D = 3^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных корня. x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a) x = (-3 + √1) / (2*1) и x = (-3 - √1) / (2*1) x = (-3 + 1) / 2 и x = (-3 - 1) / 2 x = -2/2 и x = -4/2 x = -1 и x = -2

Ответ:

Уравнение 4x^2 - 3x - 12 = 3x^2 - 6x - 14 имеет два корня: x = -1 и x = -2.