Question

Помогите решить уравнение полностью (x+2)^2=3131-2x

Answer 1

$(x+2)^2=3131-2x$
$x^2+4x+4=3131-2x$
$x^2+6x-3127=0$
Найдем дискриминант
$D = 6^2 - 4*1*(-3127) =12544$
$x_{1}=-59; x_{2}=53$

Answer 2

Раскрываешь слева скобки получается x^2+4x+4=3131-2x.Потом переносишь все влево справа ноль x^2+6x-3127=0.дальше через дискриминант x1=53 x2=-59

Answer 3

Давайте разберемся с уравнением:

(x + 2)^2 = 3131 - 2x

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу для квадрата суммы двух чисел:

x^2 + 4x + 4 = 3131 - 2x

Теперь приведем подобные слагаемые в уравнении:

x^2 + 4x + 2x + 4 - 3131 = 0

x^2 + 6x - 3127 = 0

Уравнение стало квадратным. Мы можем попытаться решить его с помощью факторизации, метода дополнения квадрата или путем использования формулы квадратного корня. Однако данное уравнение не факторизуется просто и трудно поддается методу дополнения квадрата. Поэтому воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 1, b = 6, c = -3127

Подставим значения в формулу:

x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 1 * -3127)) / (2 * 1)

Упростим:

x = (-6 ± √(36 + 12488)) / 2

x = (-6 ± √12524) / 2

x = (-6 ± 112) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. При x = (-6 + 112) / 2:

x = 106 / 2 = 53

2. При x = (-6 - 112) / 2:

x = -118 / 2 = -59

Таким образом, уравнение (x + 2)^2 = 3131 - 2x имеет два решения: x = 53 и x = -59.