Question

Докажите, что уравнение х2-2х+у2-4у+6=0 не имеет решений

Answer 1

Фото:::::::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Уравнение x^2 - 2x + y^2 - 4y + 6 = 0 не имеет решений. Давайте докажем это.

Решение:

Для того чтобы доказать, что уравнение не имеет решений, мы можем рассмотреть его дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас есть две переменные x и y, поэтому мы можем рассмотреть уравнение как два независимых квадратных уравнения: x^2 - 2x + 6 = 0 и y^2 - 4y + 6 = 0.

Давайте вычислим дискриминанты для обоих уравнений и проверим их значения.

1. Для уравнения x^2 - 2x + 6 = 0: - a = 1, b = -2, c = 6 - Дискриминант D = (-2)^2 - 4 * 1 * 6 = 4 - 24 = -20

2. Для уравнения y^2 - 4y + 6 = 0: - a = 1, b = -4, c = 6 - Дискриминант D = (-4)^2 - 4 * 1 * 6 = 16 - 24 = -8

Оба дискриминанта отрицательны, что означает, что уравнения не имеют действительных корней. Таким образом, уравнение x^2 - 2x + y^2 - 4y + 6 = 0 не имеет решений.