Question

решите систему уравнения 1)х-3≤3х-1, х+1≤42) 3х+1> x+5? 5x-4>63) x+1≤ 7, 4x>3x-2

Answer 1

1)х-3≤3х-1, х+1≤4
-2≤2х, х≤3
-1≤х, х≤3
-1≤х≤3
2) 3х+1> x+5? 5x-4>6
2х> 4,  5x>10
х> 2,  x>2
x>2

3) x+1≤ 7, 4x>3x-2
x≤ 6, x>-2
-2<x≤ 6

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений по порядку.

1) Уравнение: х - 3 ≤ 3х - 1

Для начала, перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в виде х = ...

х - 3 ≤ 3х - 1 х - 3х ≤ -1 + 3 -2х ≤ 2

Затем разделим обе части уравнения на -2, но при этом нужно помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление.

-2х/(-2) ≥ 2/(-2) х ≥ -1

Таким образом, первое уравнение имеет решение x ≥ -1.

2) Уравнение: х + 1 ≤ 4

Перенесем 1 на другую сторону уравнения:

х ≤ 4 - 1 х ≤ 3

Второе уравнение имеет решение x ≤ 3.

3) Уравнение: 3х + 1 > x + 5

Для начала, перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в виде х = ...

3х - x > 5 - 1 2х > 4

Затем разделим обе части уравнения на 2:

2х/2 > 4/2 х > 2

Таким образом, третье уравнение имеет решение x > 2.

4) Уравнение: 5х - 4 > 6

Перенесем -4 на другую сторону уравнения:

5х > 6 + 4 5х > 10

Затем разделим обе части уравнения на 5:

(5х)/5 > 10/5 х > 2

Четвертое уравнение имеет решение x > 2.

5) Уравнение: x + 1 ≤ 7

Перенесем 1 на другую сторону уравнения:

x ≤ 7 - 1 x ≤ 6

Пятое уравнение имеет решение x ≤ 6.

6) Уравнение: 4x > 3x - 2

Для начала, перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в виде х = ...

4x - 3x > -2 x > -2

Таким образом, шестое уравнение имеет решение x > -2.

Таким образом, решением данной системы уравнений будет:

x ≥ -1 x ≤ 3 x > 2 x > 2 x ≤ 6 x > -2

Пожалуйста, обратите внимание, что некоторые условия повторяются (например, x > 2), и мы можем объединить их для получения более простой формы решения:

x ≥ -1 x ≤ 3 x > 2 x ≤ 6 x > -2

Также стоит отметить, что второе и пятое уравнения взаимоисключающие, поскольку x не может быть одновременно меньше или равным 3 и больше или равным 6.