Question

Преобразуйте в многочлен а) (y-4)^2 b) (7x+a)^2 в) (5c-1)(5c+1) г) (3a-2b) (3a+2b) пожалуйста! очень буду благодарен!

Answer 1

1)(y-4)ˇ2 = (y-4)(y-4)=yˇ2 -8y+16
2)(7x+a)ˇ2 = 49xˇ2 +14ax+aˇ2
3)(5c-1)(5c+1) = 25cˇ2 -1
4)(3a-2b)(3a+2b)=9aˇ2-4bˇ2

Answer 2

Преобразование в многочлены

Для преобразования данных выражений в многочлены, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности:

а) Выражение: (y-4)^2

Чтобы преобразовать это выражение в многочлен, мы можем использовать формулу квадрата разности двух слагаемых:

(y-4)^2 = y^2 - 2 * y * 4 + 4^2

Таким образом, многочлен будет иметь вид: y^2 - 8y + 16.

б) Выражение: (7x+a)^2

Аналогично, мы можем использовать формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(7x+a)^2 = (7x)^2 + 2 * (7x) * a + a^2

Многочлен будет иметь вид: 49x^2 + 14ax + a^2.

в) Выражение: (5c-1)(5c+1)

Для умножения двух биномов, мы можем использовать формулу разности квадратов:

(5c-1)(5c+1) = (5c)^2 - 1^2

Многочлен будет иметь вид: 25c^2 - 1.

г) Выражение: (3a-2b)+(3a+2b)

Это выражение является суммой двух одночленов. Мы можем просто сложить коэффициенты при одночленах:

(3a-2b)+(3a+2b) = 3a + 3a - 2b + 2b

Многочлен будет иметь вид: 6a.

Таким образом, преобразованные многочлены будут:

а) (y-4)^2 = y^2 - 8y + 16 б) (7x+a)^2 = 49x^2 + 14ax + a^2 в) (5c-1)(5c+1) = 25c^2 - 1 г) (3a-2b)+(3a+2b) = 6a

Обратите внимание, что приведенные преобразования основаны на математических правилах и формулах.