Question

2^log2^3-1 найти значение выражения

Answer 1

$2^{log_23}-1=3-1=2$

Answer 2

Для решения данного выражения, начнем с внутреннего выражения. Обратите внимание, что log2^3 означает логарифм по основанию 2 от числа 3. Таким образом, мы можем вычислить его значение, а затем использовать результат для остального выражения.

Вычисление log2^3

Логарифм по основанию 2 от числа 3 означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 3. Обозначим это значение как x:

2^x = 3

Чтобы решить это уравнение относительно x, мы можем применить логарифм по основанию 2 к обоим сторонам:

log2(2^x) = log2(3)

x * log2(2) = log2(3)

Поскольку log2(2) равен 1, упрощаем уравнение:

x = log2(3)

Теперь мы можем вычислить значение log2(3). По определению, log2(3) - это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 3.

Вычисление значения log2(3)

Точное значение log2(3) является иррациональным числом и не может быть выражено точно в виде конечной десятичной дроби. Однако мы можем приблизительно вычислить его значение.

Если округлить значение log2(3) до четырех десятичных знаков, получим примерно 1.58496.

Подстановка значения log2(3) в исходное выражение

Теперь, когда мы вычислили значение log2(3), мы можем подставить его обратно в исходное выражение:

2^log2^3-1

= 2^1.58496 - 1

Округлим это значение, чтобы получить приближенный ответ:

= 2^1.58496 - 1 = 3.23205 - 1 ≈ 2.23205

Таким образом, значение выражения 2^log2^3-1 приблизительно равно 2.23205.