Question

Дорога проходит через пункты A и B. Велосипедист выехал из А по направлению к B. Одновременно с ним из пункта B вышли два пешехода с равными скоростями: первый в пункт A. Второй в противоположном направлении. Велосипедист встретил первого пешехода через 0,3ч после выхода из A, а второго догнал спустя 1ч после момента проезда через B. определить время движения велосипедиста от A до B (скорости велосипедиста и пешеходов постоянны)

Answer 1

Пусть v1 и v2 скорость велосипедиста и пешехода, соответственно
тогда первое условие запишется v1+v2=10/3 второе условие
1/(v1-v2)=1/v1+1 выразив из первого уравнения v2и подставив во второе
получим квадратное уравнение 6v1^2-7v1-10=0  v1=2
время из А в В 1/v1=1/2
ответ 30 мин.

Answer 2

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). Давайте найдем время движения велосипедиста от точки A до точки B.

Шаг 1: Обозначения

Пусть: - \( v_b \) - скорость велосипедиста, - \( v_1 \) - скорость первого пешехода, - \( v_2 \) - скорость второго пешехода, - \( t_1 \) - время, за которое велосипедист встретил первого пешехода, - \( t_2 \) - время, за которое велосипедист догнал второго пешехода.

Шаг 2: Нахождение времени

Используем уравнение \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \) для нахождения времени движения велосипедиста от точки A до точки B.

Для встречи с первым пешеходом: \[ v_b \times t_1 = 0.3 \]

Для догоняния второго пешехода: \[ v_b \times t_2 = 1 \]

Шаг 3: Решение уравнений

Решим систему уравнений для нахождения \( t_1 \) и \( t_2 \).

\[ t_1 = \frac{0.3}{v_b} \] \[ t_2 = \frac{1}{v_b} \]

Шаг 4: Определение времени движения велосипедиста

Сложим \( t_1 \) и \( t_2 \) для определения общего времени движения велосипедиста от точки A до точки B.

\[ \text{Время} = t_1 + t_2 = \frac{0.3}{v_b} + \frac{1}{v_b} = \frac{0.3 + 1}{v_b} = \frac{1.3}{v_b} \]

Таким образом, время движения велосипедиста от точки A до точки B равно \( \frac{1.3}{v_b} \).

Ответ

Время движения велосипедиста от точки A до точки B равно \( \frac{1.3}{v_b} \).