Question

Найти корень уравнения : 1 ) (x-2)^3=8 2) (x-3)^3= -27

Answer 1

1) 

$(x-2)^{3}=8 \\ \sqrt[3]{(x-2)^{3}}= \sqrt[3]{8} \\ x-2=2 \\ x=4$

2)

$(x-3)^3=-27 \\ \sqrt[3]{(x-3)^{3}}= \sqrt[3]{-27} \\ x-3=-3 \\ x=0$

3)

$(x+4)^{3}=27 \\ \sqrt[3]{(x+4)^{3}}= \sqrt[3]{27} \\ x+4=3 \\ x=-1$

Answer 2

Давайте найдем корни уравнений по очереди.

Уравнение 1: (x-2)^3 = 8

Для начала, возведем обе стороны уравнения в куб: ((x - 2)^3)^(1/3) = 8^(1/3) x - 2 = 2 x = 2 + 2 x = 4

Таким образом, корнем первого уравнения является x = 4.

Уравнение 2: (x-3)^3 = -27

Аналогично, возведем обе стороны уравнения в куб: ((x - 3)^3)^(1/3) = (-27)^(1/3) x - 3 = -3 x = -3 + 3 x = 0

Таким образом, корнем второго уравнения является x = 0.

Таким образом, корни данных уравнений: x = 4 и x = 0.