Question

3cos^2+coax-4=0 срооооочно

Answer 1

замена 

cosx=t

3t^2+t-4=0

D=7^2

t=(-1+7)/6=1

t2=(-1-7)/6=-4/3

cosx=1

cosx=-4/3 нет

x=2pi*k

 

 

Answer 2

Давайте разберемся в вашем вопросе по частям. В данном случае, вам нужно решить квадратное уравнение 3cos^2(x) + cos(x) - 4 = 0.

Решение квадратного уравнения

Для начала, давайте заменим cos(x) на переменную, скажем t. Теперь у нас есть следующее квадратное уравнение: 3t^2 + t - 4 = 0.

Чтобы найти решения этого уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня или метод факторизации. В данном случае, у нас нет простого способа факторизовать уравнение, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня.

Формула квадратного корня

Для квадратного уравнения вида at^2 + bt + c = 0, формула квадратного корня выглядит следующим образом:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 3, b = 1 и c = -4. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение.

t = (-(1) ± √((1)^2 - 4(3)(-4))) / (2(3)) t = (-1 ± √(1 + 48)) / 6 t = (-1 ± √49) / 6

Теперь найдем значения t:

t1 = (-1 + √49) / 6 = (-1 + 7) / 6 = 6 / 6 = 1 t2 = (-1 - √49) / 6 = (-1 - 7) / 6 = -8 / 6 = -4/3

Возврат к исходной переменной

Теперь, когда у нас есть значения t, мы можем вернуться к исходной переменной cos(x).

1) Когда t = 1: cos(x) = 1 x = arccos(1) + 2πn или x = -arccos(1) + 2πn, где n - целое число.

2) Когда t = -4/3: cos(x) = -4/3 x = arccos(-4/3) + 2πn или x = -arccos(-4/3) + 2πn, где n - целое число.

Окончательные ответы

Таким образом, уравнение 3cos^2(x) + cos(x) - 4 = 0 имеет следующие решения:

1) x = arccos(1) + 2πn или x = -arccos(1) + 2πn, где n - целое число. 2) x = arccos(-4/3) + 2πn или x = -arccos(-4/3) + 2πn, где n - целое число.

Надеюсь, это поможет вам решить ваше уравнение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!