Question

сократите дробь cos40 градусов-------------------------- = cos20 - sin20

Answer 1

cos40/(cos20-sin20)=(cos^2(20)-sin^2(20))/(cos20-sin20)=(cos20-sin20)(cos20+sin20)/(cos20-sin20)=cos20+sin20

Answer 2

sin40=2*sin20*cos20

2*sin20*cos20/sin20=2cos20

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом о тригонометрии.

Чтобы сократить дробь $$\frac{\cos 40^\circ}{\cos 20^\circ - \sin 20^\circ}$$, мы можем использовать формулу двойного угла: $$\cos 2\theta = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta$$.

Подставляя $$\theta = 20^\circ$$, мы получаем: $$\cos 40^\circ = \cos^2 20^\circ - \sin^2 20^\circ$$.

Теперь мы можем разделить обе части равенства на $$\cos 20^\circ - \sin 20^\circ$$, и получим: $$\frac{\cos 40^\circ}{\cos 20^\circ - \sin 20^\circ} = \frac{\cos^2 20^\circ - \sin^2 20^\circ}{\cos 20^\circ - \sin 20^\circ}$$.

Далее мы можем сократить общий множитель в числителе и знаменателе, и получим: $$\frac{\cos 40^\circ}{\cos 20^\circ - \sin 20^\circ} = \cos 20^\circ + \sin 20^\circ$$.

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его, используя [калькулятор](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60cos%20%28%20%2040%20%20%20%29%20%20%20%60cos%20%28%20%2020%20%20%20%29%20%20-%20%60sin%20%28%20%2040%20%20%20%29%20%20%20%60sin%20%28%20%2020%20%20%20%29) или [решатель](https://www.mathway.com/popular-problems/Precalculus/439424). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.