Question

Составить уравнения касательной,прлведенной к графику функции y=1/3x^3-2x-4 в точке с абциссой х=0

Answer 1

Находим производную = х^2-2
подставим 0 в начальное уравнение = - 4 
подставим 0 в производную = -2
составляем уравнение у = - 4 - 2(х-0) = - 4 -2х

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции y = (1/3)x^3 - 2x - 4 в точке с абсциссой x = 0

Чтобы составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке, нам понадобится найти значение производной функции в этой точке. Затем мы можем использовать это значение, чтобы составить уравнение касательной.

1. Найдем производную функции y = (1/3)x^3 - 2x - 4. Для этого возьмем производную каждого члена функции по отдельности и объединим их: - Производная члена (1/3)x^3 равна (1/3) * 3x^2 = x^2. - Производная члена -2x равна -2. - Производная константы -4 равна 0. Таким образом, производная функции y = (1/3)x^3 - 2x - 4 равна y' = x^2 - 2.

2. Теперь найдем значение производной в точке x = 0. Подставим x = 0 в уравнение производной: y' = (0)^2 - 2 = -2.

3. Теперь у нас есть значение производной в заданной точке. Чтобы составить уравнение касательной, мы можем использовать формулу: y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты заданной точки и m - значение производной в этой точке.

4. В нашем случае, заданная точка - (0, -4), а значение производной -2. Подставим эти значения в формулу: y - (-4) = -2(x - 0).

5. Упростим уравнение: y + 4 = -2x.

6. Полученное уравнение y + 4 = -2x является уравнением касательной к графику функции y = (1/3)x^3 - 2x - 4 в точке с абсциссой x = 0.

Ответ: Уравнение касательной к графику функции y = (1/3)x^3 - 2x - 4 в точке с абсциссой x = 0: y + 4 = -2x.