Question

Решить Систему двух линейных уравнений с двумя переменными. 6(x-y)-4(x+y)=10 15y=2x

Answer 1

Чтобы решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования. В данном случае, давайте воспользуемся методом комбинирования.

Дана система уравнений: 1) 6(x - y) - 4(x + y) = 10 2) 15y = 2x

Для начала, давайте решим уравнение 2) относительно одной переменной. Выразим x через y: 15y = 2x x = (15y) / 2 x = 7.5y

Теперь, подставим это значение x в первое уравнение: 6(x - y) - 4(x + y) = 10 6(7.5y - y) - 4(7.5y + y) = 10 6(6.5y) - 4(8.5y) = 10 39y - 34y = 10 5y = 10 y = 2

Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений. x = 7.5y x = 7.5 * 2 x = 15

Итак, решение системы уравнений: x = 15 y = 2

Проверим наше решение, подставив найденные значения x и y обратно в исходные уравнения: 1) 6(x - y) - 4(x + y) = 10 6(15 - 2) - 4(15 + 2) = 10 6(13) - 4(17) = 10 78 - 68 = 10 10 = 10

2) 15y = 2x 15(2) = 2(15) 30 = 30

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность нашего решения. Решение системы уравнений состоит из x = 15 и y = 2.