Question

Розвяжіть! |х+2у-3|+х'-4ху+4у'=0 '-це квадрат

Answer 1

Смотри во вложении. Должно быть понятно.

Answer 2

Кажете, що хочете вирішити рівняння |x+2y-3| + x^2 - 4xy + 4y^2 = 0, де символ | | позначає модуль числа. Давайте спробуємо розв'язати це рівняння крок за кроком.

Розв'язання:

1. Розглянемо випадок, коли вираз в модулі є додатнім: x + 2y - 3 + x^2 - 4xy + 4y^2 = 0 x^2 - (4y)x + (2y)^2 + x - 3 = 0 x^2 - 4xy + 4y^2 + x - 3 = 0 (x - 2y)^2 + x - 3 = 0

2. Розглянемо випадок, коли вираз в модулі є від'ємним: -(x + 2y - 3) + x^2 - 4xy + 4y^2 = 0 -x - 2y + 3 + x^2 - 4xy + 4y^2 = 0 x^2 - (4y)x + (2y)^2 - x + 3 = 0 x^2 - 4xy + 4y^2 - x + 3 = 0 (x - 2y)^2 - x + 3 = 0

Тепер ми отримали два різних вирази залежно від знака виразу в модулі. Розглянемо кожен випадок окремо.

1. Коли вираз в модулі є додатнім: (x - 2y)^2 + x - 3 = 0 (x - 2y)^2 = 3 - x x - 2y = ±√(3 - x)

2. Коли вираз в модулі є від'ємним: (x - 2y)^2 - x + 3 = 0 (x - 2y)^2 = x - 3 x - 2y = ±√(x - 3)

Таким чином, ми отримали дві системи рівнянь, в залежності від знака виразу в модулі. Залежно від початкових умов та обмежень, можна продовжити вирішення цих систем рівнянь, щоб знайти значення змінних x та y.