Question

Дан квадрат. Если одну его сторону увеличить на 14 см а другую уменьшить на 10 см то мы получим прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата. Как решить?

Answer 1

A^2=(a-10)*(a+14)
a^2=a^2-10a + 14a-140
4a-140=0
a=35

Answer 2

Решение задачи:

Дано, что если одну сторону квадрата увеличить на 14 см, а другую уменьшить на 10 см, то мы получим прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата.

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда его площадь равна x^2 квадратным сантиметрам.

Когда одну сторону увеличиваем на 14 см, а другую уменьшаем на 10 см, получаем прямоугольник со сторонами (x + 14) и (x - 10).

Таким образом, площадь прямоугольника равна произведению его сторон: (x + 14)(x - 10).

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна площади квадрата, то есть: (x + 14)(x - 10) = x^2

Теперь решим уравнение:

(x + 14)(x - 10) = x^2 x^2 - 10x + 14x - 140 = x^2 4x - 140 = 0 4x = 140 x = 35

Таким образом, сторона квадрата равна 35 см.

Ответ:

Сторона квадрата равна 35 см.