Question

Поомогиите! В уравнениях вообще не соображаю. Какое из данных чисел является корнем уравнения х²-3х-2=4х-12

Answer 1

X^2 - 3x - 2 = 4x - 12
x^2 - 3x - 2 - 4x + 12 = 0 
x^2 - 7x + 10 = 0 
D = 49 - 4*10 = 9
x1 = (7 + 3)/2 = 5;
x2 = (7 - 3)/2 = 2;

Ответ
2; 5 

Answer 2

Давайте разберемся вместе! У вас дано уравнение x² - 3x - 2 = 4x - 12. Чтобы найти корень (или корни) этого уравнения, мы должны найти значение x, при котором уравнение выполняется.

Для начала, давайте приведем уравнение к более простому виду. Для этого сложим 4x с обеих сторон уравнения:

x² - 3x - 2 + 4x = 4x - 12 + 4x

Это даст нам:

x² + x - 2 = 8x - 12

Теперь вычтем 8x с обеих сторон уравнения:

x² + x - 8x - 2 = 8x - 12 - 8x

Это приведет нас к:

x² - 7x - 2 = -12

После этого сложим 12 с обеих сторон уравнения:

x² - 7x - 2 + 12 = -12 + 12

Итак:

x² - 7x + 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -7 и c = 10.

Решение квадратного уравнения

Для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 1 b = -7 c = 10

Подставим значения в формулу дискриминанта:

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1)

Упростим выражение:

x = (7 ± √(49 - 40)) / 2

x = (7 ± √9) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

x₁ = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, корнями уравнения x² - 3x - 2 = 4x - 12 являются x₁ = 5 и x₂ = 2.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять процесс решения уравнений! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.