Question

Tg*cos²/sin-sin³ Упростить

Answer 1

$\frac{tgx*cos^2x}{sinx-sin^3x} = \frac{tgx*cos^2x}{sinx(1-sin^2x)} = \frac{tg*cos^2x}{sinx*cos^2x} = \frac{tgx}{sinx} = \frac{sinx}{cosx}: \frac{sinx}{1}= \frac{sinx}{cosx*sinx}$$= \frac{1}{cosx}$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением Tg*cos²/sin-sin³ и упростим его.

Выражение Tg*cos²/sin-sin³ может быть записано как (tan(x) * cos²(x)) / (sin(x) - sin³(x)), где x - переменная.

Чтобы упростить данное выражение, давайте воспользуемся некоторыми тригонометрическими тождествами.

Тригонометрические тождества: 1. sin²(x) + cos²(x) = 1 2. sin(2x) = 2sin(x)cos(x) 3. cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) 4. sin³(x) = sin(x) * sin²(x) 5. cos²(x) = 1 - sin²(x)

Давайте применим эти тождества и упростим выражение:

(tan(x) * cos²(x)) / (sin(x) - sin³(x))

Заменяем cos²(x) в соответствии с тождеством 5:

(tan(x) * (1 - sin²(x))) / (sin(x) - sin³(x))

Раскрываем скобки:

tan(x) - tan(x) * sin²(x) / (sin(x) - sin³(x))

Применяем тождество 1:

tan(x) - tan(x) * (1 - cos²(x)) / (sin(x) - sin³(x))

Применяем тождество 3:

tan(x) - tan(x) * (1 - (1 - sin²(x))) / (sin(x) - sin³(x))

Упрощаем:

tan(x) - tan(x) * sin²(x) / (sin(x) - sin³(x))

Применяем тождество 4:

tan(x) - tan(x) * sin(x) * sin²(x) / (sin(x) - sin³(x))

Упрощаем:

tan(x) - tan(x) * sin(x)² / (sin(x) - sin³(x))

Таким образом, выражение Tg*cos²/sin-sin³ упрощается до tan(x) - tan(x) * sin(x)² / (sin(x) - sin³(x)).

Обратите внимание, что данное упрощение основано на применении тригонометрических тождеств и может быть дальше упрощено в зависимости от контекста или дополнительных условий задачи. Если у вас есть конкретные значения или ограничения для переменной x, пожалуйста, уточните их, и я смогу дать более точный ответ.