Question

Решить неравенство-х^2-3х-2>0

Answer 1

$- x^{2} -3x-2>0$
$x^{2} +3x+2>0$
$x_{1}=-2 , x_{2} = -1$

Answer 2

Для решения данного неравенства мы можем воспользоваться методом интервалов или графическим способом.

1. Метод интервалов: Сначала найдем корни уравнения -х^2-3х-2=0. Для этого можем воспользоваться квадратным уравнением: D = (-3)^2 - 4*(-1)*(-2) = 9 - 8 = 1 x1,2 = (-(-3) ± √1) / (2*(-1)) = (3 ± 1) / (-2) x1 = (3 + 1) / (-2) = -2 x2 = (3 - 1) / (-2) = -1

Теперь мы можем построить таблицу знаков: x < -2, -2 < x < -1, x > -1 -х^2-3x-2 > 0, +, -, + Таким образом, неравенство -х^2-3x-2 > 0 выполняется при x < -2 и x > -1.

2. Графический способ: Мы строим график функции y = -х^2-3х-2 и находим интервалы, где график находится выше оси Х (где y > 0). По графику мы также получаем, что неравенство выполняется при x < -2 и x > -1.

Итак, решением неравенства -х^2-3x-2 > 0 является множество всех x, таких что x < -2 или x > -1.