Question

Sin(), если sin=3/5 и /2 <<, sin=-4/5 и <<3/5

Answer 1

Т.к. $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ и $\sin \alpha = \frac{3}{5} \Rightarrow \cos \alpha = \frac{-4}{5}$
Аналогично $\cos \beta = \frac{3}{5}$.
$\sin (\alpha - \beta) = \sin \alpha * \cos \beta - \sin \beta * \cos \alpha$. Осталось только подставить.

Answer 2

Функция синуса (sin) является тригонометрической функцией, которая определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Значение синуса может быть положительным или отрицательным, в зависимости от угла, для которого мы вычисляем синус.

Дано: 1. sin = 3/5 и < 0 2. sin = -4/5 и < 3/5

Для первого случая, где sin = 3/5, мы можем представить это как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Представим противолежащий катет как 3 и гипотенузу как 5. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти противоположный катет. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем записать:

a^2 + b^2 = c^2 3^2 + b^2 = 5^2 9 + b^2 = 25 b^2 = 16 b = 4

Таким образом, катет, противолежащий углу, равен 4. Теперь мы можем найти значения остальных тригонометрических функций для этого угла.

cosine (cos) = adjacent/hypotenuse cos = 4/5

tangent (tan) = opposite/adjacent tan = 3/4

cotangent (cot) = adjacent/opposite cot = 4/3

secant (sec) = hypotenuse/adjacent sec = 5/4

cosecant (csc) = hypotenuse/opposite csc = 5/3

Теперь рассмотрим второй случай, где sin = -4/5 и < 3/5. Здесь sin отрицательный и меньше значения 3/5. Мы также можем представить это как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Представим противолежащий катет как -4 и гипотенузу как 5. Используя теорему Пифагора, найдем противоположный катет:

a^2 + b^2 = c^2 (-4)^2 + b^2 = 5^2 16 + b^2 = 25 b^2 = 9 b = 3

Таким образом, катет, противолежащий углу, равен 3. Теперь мы можем найти значения остальных тригонометрических функций для этого угла.

cosine (cos) = adjacent/hypotenuse cos = 3/5

tangent (tan) = opposite/adjacent tan = -4/3

cotangent (cot) = adjacent/opposite cot = -3/4

secant (sec) = hypotenuse/adjacent sec = 5/3

cosecant (csc) = hypotenuse/opposite csc = -5/4

Вот подробные вычисления для функции синуса (sin), когда sin равно 3/5 и < 0, а также когда sin равно -4/5 и < 3/5.