Question

Решите уравнение: а)x²+5x-66=0 б) -x²=20x-91=0

Answer 1

А=1,б=5,с=66
Д=бквадрат -4ас=0
Д=5вквадрате-4*1*(-66)=25+264=289
х1,2=-5_+17=12,-22
х1,2=12,-22

Answer 2

Все через дискриминант.
1) Д=25+4*66=289=17^2
х1=(-5+17):2=12:2=6
х2=(-5-17):2=-22:2=-11
2)Д=400-4*91=36=6^2
х1=(20-6):2=7
x2=(20+6):2=13

Answer 3

Решение уравнения a) x² + 5x - 66 = 0:

Для решения квадратного уравнения нам понадобится использовать формулу дискриминанта и формулу корней.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 имеет вид: D = b² - 4ac.

В данном случае, у нас уравнение x² + 5x - 66 = 0, поэтому a = 1, b = 5 и c = -66.

Вычислим дискриминант D:

D = (5)² - 4(1)(-66) = 25 + 264 = 289

Теперь, используя формулу корней, получим значения x:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулу:

x₁ = (-5 + √289) / (2*1) = (-5 + 17) / 2 = 12 / 2 = 6 x₂ = (-5 - √289) / (2*1) = (-5 - 17) / 2 = -22 / 2 = -11

Ответ: Уравнение x² + 5x - 66 = 0 имеет два корня: x₁ = 6 и x₂ = -11.

Решение уравнения б) -x² + 20x - 91 = 0:

Для начала, перенесем все члены уравнения в правую сторону, чтобы получить уравнение вида ax² + bx + c = 0:

x² - 20x + 91 = 0

Теперь, применим формулу дискриминанта и формулу корней.

В данном случае, у нас уравнение x² - 20x + 91 = 0, поэтому a = 1, b = -20 и c = 91.

Вычислим дискриминант D:

D = (-20)² - 4(1)(91) = 400 - 364 = 36

Теперь, используя формулу корней, получим значения x:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулу:

x₁ = (20 + √36) / (2*1) = (20 + 6) / 2 = 26 / 2 = 13 x₂ = (20 - √36) / (2*1) = (20 - 6) / 2 = 14 / 2 = 7

Ответ: Уравнение -x² + 20x - 91 = 0 имеет два корня: x₁ = 13 и x₂ = 7.